, 解 如 ‘ 嘛崛场崛 、 研 报 告 寡 、 衣 示 幽争幽示沪 娜 娜娜娜娜 余摆线机械真空泵 的型线与设计 机 械 系真 空技术 与设 备教研 室 刘 玉 岱 内 容 提 要 新 结 构 原理 的余摆 线机 械 真 空 泵 相 继 在 西 德 叮 和 我 国研 制 成功 。 该 真 空泵 、 、 。 具 有转数 高 振 动 小 低 压 下 抽 速 大 等优 点 , 是 真 空 获 得方 面 的 一 大 突破 本 文 导 出 了余 摆 线机 械真 空 泵 转子 和 泵 腔 的理论 型 线 和 实 际 型 线方 程 式 论 述 了以 为 创 成半径 、 等移距 为 、 偏 心 距 为 的泵 实 际 型 线 与 以 一 了 为创 成半径 、 偏 心距 为 户 的泵 理论 型 线 相差甚微 引 出 了用泵 的理论 型 线方 程 式很好 但近似 地 。 解 决 泵 的某 些问题 的亥 法 根据这 种 方 法 , 给 出 了泵 入 口 位 置 公 式和 泵 吸 气腔 面 积 简便 公 式, 讨 论 了泵 的容积 利 用 系数 分析 了泵 型 线设计 的各 方 因素 推 出 了控 制 转 子 相 位小 齿轮所 承 受 的最 大 工作扭矩 公 式 提供 了以 小 齿轮杭 弯强度 初 葬泵 型 线 的方 法 。 文 中还给 出 了泵腔 型 线长 径 衬 的计 算公 式。 一凯时娱乐官网在线平台、 余摆线机械真空泵 的型线概述 。 , 余摆线机械真空泵 名称 的 由来 是 因为其 转子 的理论型线 为余摆线 其实, 泵腔的理论 型线 也是余摆线 凯时娱乐官网在线平台凯时娱乐官网在线平台。 前者是 内余摆线 圆 内长 幅摆线 后者是外余摆线 圆外长 幅摆线 。 一 凯时娱乐官网在线平台、 转子 与泵腔 的理 论型 线 , 口 圆 口 , 口 口 如 图 动 圆 在 定 内纯滚动 时 动 圆 上 圆周外一点 的轨迹称为长幅 圆 内摆 ‘ 。 。 线 或 内余摆线 , 简称余 摆线 口 点到动 圆 口的 圆心距 口口 称 为创成半径 , 以 表示 两 圆 。 中心距 叫偏心距 , 以 表示 对 于余摆线真空泵 , 口 圆半径 , 口 圆半径 二 二 , 由于 “ , 所 以这个余摆线是个特例 椭 圆。 这 就是泵转子 的理论型线 。 , , , — 创 成半径 与偏 心距 之 比 叫做 “形状 系数 ” 以 表示 即 。 人 —— 凯时娱乐官网在线平台凯时娱乐官网在线平台。 的大小, 决定转子 理论 型线 的胖瘦, 迸 而 决定泵 的容积利用 系数 当 时, 转子 。 , 理论型线是一条直线 当 时 转 子理论型线为一 圆 , 余者均为椭 圆 对于余摆线真空 。 , , , 泵来说 架 。 左 右 转子胖 瘦适 度 所 以一般设计 时 值 多作这 样的选择 , , , , 将上述余摆线 与大 圆 口 相 固结 令 小 圆 凯时娱乐官网在线平台。 固定 大 圆 口 绕 小圆 纯滚动 即机械原 。 , , 理上讲 的 “变换运动件 ” 这 个余摆线所 形 成 的 曲线族外包络线 就是泵 睦 的理论型线 如 。 。 , 图 所示 该型线 很象 “心状线 ” 并有一尖点 因 曲线族 都经过此点 所 以这个尖点是 隔 离进气腔和排气 腔 的密封点。 一 内包 络 一 曲线 族 一 泵 腔 理 论 型 线 曲线族 外包 络 图 转 子 理 论 型 线创 成 原 理 图 图 泵腔 理 论 型 线创 成原 理 图 大 圆 口 和 小 圆 口分别是泵 的大小齿轮 的节 圆。 二 转子 和泵腔 的实 际型线 。 点始终 与转子 接触 , 以 隔离进气腔和 排气 腔 由于尖 点密封 效果不好 , 我们可 以 在理 进行等移距 , 使尖 点变成圆弧 象 凸轮设计一样 , 即分别 以转子和泵腔理论 , 一 乙乙乙 月 歹 卜卜 一转子 理 论 型线 一 一 , 扒 日日 习 厂厂 一 刃刃 心心 厂 、、二二 ‘‘‘ 厂 一 ,, 几几 ’’ 了 粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉粉 一转子 实 际型 线 洲 一泵 腔 理 论 型 线 一泵腔 实际型 线 一 等 移距 图 理 论 型 线经 等 移距后 形成 的 实际型线 图 一 型线为 圆心, 划一 系列半径为 的小 圆, 小圆族 的 内包络线, 就 分别是转子和 泵腔 的实际型 。 线 , 如 图 所示 这 样一来 , 泵 转子 的实际型线 就不再是 余摆线 , 而是 余摆线 的等距 曲线厂 泵 腔 的实际型线 也变成是余 摆线包 络 的等距 曲线 或余摆线 等距 曲线 的包络 了。 泵 腔实际型线变尖 点密封为 圆弧密封 。 上述 过程简单地 说 明了泵 的实际型线 与理论 型线 的依赖关系。 三 泵体摆 动 角 冲 。 在 分析泵 的型线 时, 常遇 到一个重要 参数一 一泵体 摆 动 角 哈 它是 转子 实际型线 与密封 圆弧这对共扼 曲线在 啮合 时啮合点处 的公 法线 与泵 腔短径 ‘ 之 间的夹 角, 也 魂 是 转子 型线 上 点 的法线 与创 成半径 之 间的 。 夹角, 如 图 所 示 转子 在这 个位置 时, 是转子 瞬 时速 度 的 中心 , 是它们 的 公法线 。 于是 有 乙 劝 在三 形 , 角 内 “ 一 劝 二 一 ‘ , 甲 ‘ 一 一 二忿 一 ‘ “ 一 变换一下, 得 图 泵 体摆动 角 币图 一 一 二 哈 么 一 由公式 可 以看 出, 泵体摆 动 角 哈是形状 系数 和角 的复合 函数 , 而对一 台既定 的 凯时娱乐官网在线平台凯时娱乐官网在线平台。 , “ 泵而言 泵体摆 动 角 伞仅 为 的 函数 冬 对 式求极值得 、 必 一 “ 一 。 凯时娱乐官网在线平台。 、 中 , 。 、 且 , , 二 一 一 从而得泵体最 大摆动 角 比 · · ‘ · ‘一 … 会 它是计算泵 密封 圆弧 宽度和工 艺上加工转子 圆弧刀 宽度 的前提 参数之一 。 四 泵 的理论 型线 与实际型线 的关 系 这里讨论理论型线 与实际型线 互为等移距 以外的 另一种关系凯时娱乐官网在线平台。 让我们 先从转子的工 艺着眼 , 尖刀加工 出来 的型线为余摆线 , 圆弧刀加工 出来的型线 进行 了等移距 , 移 距量 为其 刀 半径 是余摆线 的等距 曲线 凯时娱乐官网在线平台。 图 为转子加工过程 中的某 一位置 , 不难 看 出 , 尖 刀加 工 出的 型线 此 刻为 点, 而半径为 的 圆弧刀加 工 出的 型线 此 。 ‘ 一 、 刻是 点 点是 创成半径 为 偏 心距为 的泵理论 型线 余摆线 上 的一 、 — 点 , 点 则是 创 成半径为 偏 心距为 、 ﹃ ‘ 、 飞 ‘ 式 ‘ 等移 距为 的泵实 际型线 余 摆线 留 — 的等距 曲线 上 的一点。 两 型线 法 向之 差为 主 ‘ 一 ‘ · , , ︸ 上 《 乙 很小 作 有 里 图 理 论 型 线 与 实际 型 线关 系 图 立 二 工一 冲 一 凯时娱乐官网在线平台、 “ , , , “ 当 为 兀 兀 式 二 。 以 各 可 以看 出 营 、 时 为恒 等式 币 所 凯时娱乐官网在线平台凯时娱乐官网在线平台。 也就是 说 , 在转子 长短 轴 四个端点 处 , 两 型线 一 样, 即长短轴 等长 长半轴 一 短半轴 一 一 。 其余各处都不 相 同, 约 在最 大 摆 动角处差 异最 大 余摆线 者 稍大 其最 大差 值为 。 。 、 之 一 冲 。 、 。 由于 较 小, 所 以 在工程 上作 近 似计 算时 , 。 是 很小 的 。 同样可知, 由两 相差 很小 的转子型线所形成 的泵腔 型线 相差 也是 很小的 亦 即二者在泵 、 腔短径处 图 中 ‘ 两点 一样 , 其余地 方 都不 同, 约在泵体最 大摆 动 角处相差最 大, 盆 」 其值 也为 挤 。 。 、 凯时娱乐官网在线平台。 、 一 吞 之 二 劝 瞪 、 、 、 至 此我们 可 以说 , 以 凯时娱乐官网在线平台。 一 为创 成半径 偏 心距为 。 形状 系数 为 左 。 二 一 、 凯时娱乐官网在线平台、 凯时娱乐官网在线平台、 , 的泵理论型线 是 以 为创成半径 偏 心距 为 “ 等移距 为 了 形状 系数为 凯时娱乐官网在线平台。 的泵 实 。 线 目 甚微 ” 型线 际型 的 ,’ 差 ‘ 用 泵腔实际 型线 方 程 见 后第 三部分 可 以算 出泵 腔 实 际型线 上 的各点座标值 在数控 凯时娱乐官网在线平台。 。 工 给 出这 些值 但这 类 参 方程 比较 杂 简 , 以用泵 的 目 铣床加 时需 数 繁 为 化计算 可 ,’ 差 甚 , 微 型线 ” 去近似地 代替泵 的实际型线 也就是可 以用泵 的理论 型线方程 见 第二部分 去解 、 。 决泵 的某些实际 问题 , 如泵 的吸气 腔 面积 入 口位置 等等 在 此 引 出了用 泵 的理论 型线方 程 去近 似地解 决泵 的某些实 际 问题 的方法 凯时娱乐官网在线平台凯时娱乐官网在线平台。 本文谈 到的几 凯时娱乐官网在线平台。 个 问题 , 多是这种方法 的具体运用 二 、 余摆线机械真空泵的理论型线 一 转子 的理论 型线 , , , , , 如 图 以转子短轴 为 轴 长轴为 轴 转子 中心 为座 标 原 点 偏 心距 ‘ 逆 时 针 回转 的角度 为 自变量 , 则泵转 子理论 型线可 写 出如 下参数方 程 劣 , 一 加 、 ‘ 式 中符 号意义 同前 。 零 , , 二 士 , 二 一 之 由方程 可 看 出 转子理论 型线 为一椭 圆 其长 半轴 短 半轴 , 。 , 由 、 “ 即可得到转子 整个理论 型线 洲洲洲 子 牲 毛巨 , 泛 粉 臼 入 卜 ‘ 图 求 转 子 理 论 型线方 程 图 图 座 标 变换 图 二 泵腔 的理 论型线 泵腔理论 型线方程式是对 固定在小 圆 即泵体 上 的定座标 口 来说 的 转子作行 。 。 星 回转 时, 固结其上 的座标 , 即为动座标 参看 图 , , ‘ 把 动座标 上 的转子 理论 型线 方程 通过座 标 变换到定座标 口 上 就得到 了转子 。 , 的 曲线 族方程 , 然后求 出曲线族 的外包络线 即可得 到泵腔 的理论 型线 方 程式 一 座标 变换 以系杆 偏 心 口 为参照 系, 则 当动座 标 , , , 对 它转过 甲 角时, 定座标 二 口 必 同向转过 印 角, 所 以座 标 变换公式为 , , 、 甲 了 印 一 甲 二 一 甲 十 甲 一 甲 二 曲线族 方程 将式 代入 式 , 即得 曲线族 方程 二 一 一 一 甲 甲 甲 凯时娱乐官网在线平台、 凯时娱乐官网在线平台。 甲 一 甲 一 甲 。 式 即为 泵 转子 的 曲线 族 方程 , 印 为 曲线 族方 程 的 自变量 现作 一 变换 , 令 印 。 , 一 印 二 “ 一 沪 落喇 、 仪 甲 一 “ , 可 得 扑 笋 , 于是 式 变为 凯时娱乐官网在线平台、 一 二 公 式 也为 曲线族 方程 。 三 泵 腔 的理论 型线 泵腔 的理论 型线 即 曲线族 的外 包络线 凯时娱乐官网在线平台。 我们 知道 , 泵 转子 曲线族 的包 络 必须 同时满足 曲线族 方程 式 和 下式 一 一 二 二 由于 二 和 均为 “ 和 二 的 函数 , 故有 一 , ” 。 一 一一 一 艺 《 公 艺 ‘ 艺 艺 “ 公 , 粥 一 “ · “ · · 一 凯时娱乐官网在线平台。 一 二 岌 钾 雄 户 , , 上两式分别 乘 以 , 和 。 并相减 消 去 可 项 整理后可 得 一 公 一 · · · , 。 一 士 “ ‘ 一 , 〔 〕‘ 解得 矛 节 一 一 一 “ ·干 · 〔一 · 〕‘ 所 以 愁 睿 急 由式 和 , 可得 曲线 族包络线 方程 。 弄 , 、 ‘ ‘ 、电 , 二 一乙 艺“ 艺 士 艺 , “ 一醉 “ 艺 ‘ , ‘ 、 了 凯时娱乐官网在线平台凯时娱乐官网在线平台、凯时娱乐官网在线平台、 ‘, 八 了 么 凯时娱乐官网在线平台。 弄 石 ‘ 士 〔 。丫 乙 “ ‘ “ “ 一 一 七 一 日 一 凯时娱乐官网在线平台。 , 当 由 。变至 时 式 就 给 出了 曲线族 的 内外包络线 式 中带正 负号的一项为 , , , “正 ” 时 表示 曲线族 的外包 络 即泵腔理论 型线 为 “ 负” 时 表 示 曲线族 的 内包络 这 部分始终为转子所 复盖, 所 以气镇孔应开在 内包络 之外 “ 如令 甲 一不 则 由 式表示 的泵 腔理论 型线 为 劣 脚 一 小 二 一 小 不难证 明, 参数 小就是 前述 的泵体摆动 角 哈石 如令 二 “一 小 则 式变为 ‘二 护 一 名 叫 三 艺 口 一 艺口 汀汀汀 毒 椒 奎 图 以外余 摆 线 创成泵 腔 理 论 型 线 图 一转子 外包 络 一 转 子 内包 络 一定 圆 一 动 圆 、 。 式就是 外余摆线方 程 式 , 其滚 圆 定 圆半径 均为 , 创 成半径 为 故泵腔理论 型 。 线 即为外余摆线 , 见 图 。 参数 由 到 二 , 可 给 出转子 的 内外包络线 因为 。 , 所 以 点的 自变量 ‘ 由 式可 得 , “ ” 浇 刃 ‘ 。 当 一 给 出转子 内包络线 。 。 二 一 凯时娱乐官网在线平台凯时娱乐官网在线平台。 簇 镇 给 出转子外包络线 即泵腔理论 型线 三 凯时娱乐官网在线平台、 余摆 线机械真空泵的实际型线 一 转 子 的实 际型 线 由于转子 的实 际 型线 为 其理论 型线 的右侧 等距 曲线 , 其 等移距 为 , 故有 , 夕 二 劣 , 一 ’ 万 产 戈 夕 〕
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